Question

Sandra va al mercado con su vecina y compra 3 kilos de quinua más 2 kilos de soya, pagando por todo 20 soles. Su vecina compra 2 kilos de quinua y 3 kilos de soya, pagando 20 sole. ¿Cuánto cuesta el kilo de quinua y el kilo de soya? ¿ Cúal de los productos cuesta más?
Ayudenmee

Answer 1

El mcm entre 2 y 3 es 6, luego.
1) Si suponemos que Sandra compro 6 kilos de quinua mas 4 kilos de soya (Es decir dos veces de lo que realmente compró), luego deberá pagar el doble, es decir 40 soles.

2) Si suponemos que su vecina compro 6 kilos de quinua mas 9 kilos de soya (Es decir 3 veces mas de lo que compró), luego deberá pagar 60 soles.

La compra hipotética de la vecina de Sandra, es decir 2), la dividiremos como:
6 kilos de quinua mas 4 kilos de soya mas 5 kilos de soya, y todo esto vale 60 soles.

Nota que lo que está resaltado es la compra hipotética 1), y esta vale 40 soles, luego 5 kilos de soya mas 40 soles equivale a 60 soles, por ende los 5 kilos de soya valen 20 soles, y por ende cada kilo (de soya) cuesta 4 soles.

Así la quinua costaría 4 soles el kilo.

Luego los productos cuestan igual.



Bien esto es mas fácil de resolver usando un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas:

Sea q el valor de un kilo de quinua.
Sea s el valor de un kilo de soya.

Luego:

3q+2s= 20
2q+3s= 20, 

Igualando las ecuaciones puesto que 20 = 20:

3q+2s= 2q+3s, luego dejando los términos con "q" a un lado y los que tienen "s" al otro:

q=s, es decir el precio por kilo es igual, pero para saberlos precios de cada uno reemplazamos en la primera ecuación:

3q+2q= 20, entonces q= s= 4 soles