Question

cuales de las ecuaciones no tienen soluciones? cuál tiene infinitas soluciones?
6x-4-x=3x+6 ....7x-6-5x=-4x+4+6x.....-2x-(x+6)=7x-6-10x
por fa

Answer 1

6x-4-x= 3x+6,
Esto es:
5x-4=3x+6, es claro que no es una igualdad para todo x, luego el sistema no tiene infinitas soluciones,
Puesto que los términos a cada lado del igual pueden representarse por funciones:
 5x-4 = y 
 3x+6 = y, y no tienen la misma pendiente, la ecuación tiene solución única.


7x-6-5x=-4x+4+6x
2x-6= 2x+4, notemos que al representar como funciones lineales en el plano tendrán la misma pendiente, es decir esta ecuación no tiene solución.

-2x-(x+6)=7x-6-10x
-3x-6 = -3x-6, Es claro que es una igualdad para todo x.
Esta ecuación tiene infinitas soluciones.