Question

Una particular colocada sobre una mesa tiene un diámetro de 2 mm cuandoestá en reposo. ¿Cuál debe ser la rapidez de un observador para que almedir dicho diámetro obtenga 1.69 mm?

Answer 1

DATOS :
 d= 1.69 mm
 do = 2 mm  en reposo.
 V=? velocidad del observador 

  SOLUCIÓN :
 Para resolver el ejercicio se aplica la contracción de Lorentz que se 
 expresa con la siguiente expresión :

     L = Lo*√ ( 1 - ( v/c)² ) 

   donde : 
c = velocidad de la luz= 3*10⁸ m/seg
Lo=Longitud medida por un observador en reposo.
L= Longitud medida por un observador que se desplaza a una velocidad V.
     despejando la relación entre v/c , se obtiene:
 
      L/Lo = √( 1 - ( v/c)² al elevar al cuadrado :
      ( L/Lo)² = 1 - ( v/c)²
       v/c = √( 1 - ( L/Lo)²) 
       v/c = √( 1 - ( 1.69 mm/ 2mm)²) 
       v/c = 0.535 
       v = 0.535*c
       v = 0.535 * 3* 10⁸ m/seg = 1.6*10⁸ m/seg