Respuestas
PRIMER SISTEMA
5X - 2Y = 2 Ecuación 1
X + 2Y = 2 Ecuación 2
Vamos a resolver este sistema por el método de reducción
Sumamos las dos ecuaciones y se reduce la variable Y
5X -2Y = 2
+
X +2Y = 2
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5X +X -2Y +2Y = 2 + 2
6X = 4
X = 4/6 = 2/3 ya tenemos la variable X
Ahora despejamos Y de la ecuación 2 y sustituimos el valor de X
X +2Y = 2
Y = (2 - X)/2
Y = (2 -2/3)/2
Y = [(6-2)/3]/2
Y = 4/3/2= 4/2*3 = 4/6 = 2/3 Ya tenemos el valor de la variable Y
RESPUESTA PRIMER SISTEMA X = 2/3 , Y = 2/3
verificamos sustituyendo estos valores en la ecuación 1
5X - 2Y = 2
5*2/3 - 2*2/3 = 2
10/3 - 4/3 = 2
6/3 = 2 quedando comprobada la solución del primer sistema
SEGUNDO SISTEMA
X - 4Y = 5 Ecuación 1
3X -12Y = 15 Ecuación 2
Estas dos ecuaciones son la misma porque la segunda es la primera multiplicada por 3
Forma de resolverlas : asignamos a X el valor 1 y hallamos el valor de Y que cumple las dos ecuaciones.
1 -4Y = 5
Y = (5 -1)/-4 = -1 Ya tenemos el valor de la variable Y
RESPUESTA SEGUNDO SISTEMA : X = 1 , Y = -1
verificamos sustituyendo estos valores en la segunda ecuación
3X -12Y = 15
3*1 -12(-1) = 15
3 +12 = 15
15 = 15 quedando comprobada esta solución
RESPUESTA SEGUNDO SISTEMA : para cualquier valor de X , Y = -X
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