En una estación salen autobuses hacia Soria cada 25 minutos, hacia Córdoba cada 45 minutos y hacía Ourense cada hora. Si a las ocho de la mañana han salido los tres juntos:
1- A qué hora coincidirán por primera vez los autobuses de Soria y Córdoba?
2- A qué hora coincidirán los de Córdoba y Ourense?
3- Y los de Soria y Ourense?
4- A qué hora volverán a salir los tres autobuses al mismo tiempo?
Respuestas
1) 11:45 am
2) 11 am
3) 9:12 am
4) 11 pm
Explicación paso a paso:
El problema se resuelve mediante el cálculo del Mínimo Común Múltiplo (MCM) entre la cantidad de minutos en lo que salen cada autobús:
- Soria: 25 = 5 · 5 = 5²
- Córdoba: 45 = 3 · 3 · 5 = 3² · 5
- Ourense: 60 = 2 · 2 · 3 · 5 = 2² · 3 · 5
1) ¿A qué hora coincidirán por primera vez los autobuses de Soria y Córdoba?
MCM(25,45) = 5² · 3² = 225 minutos
225/60 = 3.75 horas → 0.75 hrs · (60 min/1hr) = 45 min
Coincidirán de nuevo a las 11:45 am ✔️
2) ¿A qué hora coincidirán los de Córdoba y Ourense?
MCM(45,60) = 3² · 2² ·5 = 180 minutos
180/60 = 3 horas
Coincidirán de nuevo a las 11 am ✔️
3) ¿Y los de Soria y Ourense?
MCM(25,60) = 3² · 5 · 2² = 72 minutos
72/60 = 1.2 horas → 0.2 hrs · (60 min/1hr) = 12 min
Coincidirán de nuevo a las 9:12 am ✔️
4) ¿A qué hora volverán a salir los tres autobuses al mismo tiempo?
El Mínimo Común Múltiplo es:
MCM(25,45,60) = 5² · 3² · 2² = 900 minutos
900/60 = 15 horas → Coinciden cada 15 horas
Volverán a encontrase a las 23 horas (8 + 15 = 23) , es decir a las 11 pm
Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/9570516
