Question

¿Metodo de las series para hallar la transformada inversa de laplace?

Answer 1

Método para encontrar la transformada inversa de laplace de una función racional mediante el uso de fracciones parciales.

Cuando se tiene una función de t, racional con denominador factorizable, se puede expresar esta función en términos de funciones más elementales para poder encontrar la transformada inversa de laplace. Para poder llevar esta función a una suma o resta de funciones elementales se hace uso de la técnica conocida como fracciones parciales. Luego, gracias a la propiedad de linealidad de la transformada inversa puede calcularse esta término a término

En muchas ocasiones encontrar la transformada inversa de Laplace puede implicar que tengamos que hacer una serie de trucos algebraicos para que podamos utilizar las fórmulas comunes que conocemos para la transformada de Laplace. Pensemos en un momento en este problema L^-1[1/(s^2+3s)], si buscamos en la tablas que existen para hallar transformadas inversas, vemos que no se encuentra ninguna fórmula para resolver este problema, en este caso lo que debemos hacer es manipular la expresión y llevarlo a una forma en donde podamos hacer el uso de las tablas con la función resultante.