Question

Una cuerda de nylon se alarga 1.10 m sometida al peso de una alpinista de 65.0 kg. Si la cuerda tiene 45.0 m de longitud y 7.0 mm de diámetro, ¿qué módulo de Young tiene el material?

Answer 1

Como la cuerda experimenta una deformación, aplicamos la ley de Hooke:

F/A = Y ΔL/L
f: fuerza    L: longitud
a: área transversal    Y: módulo de young

Haciendo el DCL del alpinista, hallaremos la fuerza F: F= T

∑F = 0
mg - T = 0
T = Mg
T= 65g N        g: gravedad
T = 637 N

Hallando el área transversal:

7 mm diametro = 2 radio 

radio = 3,5 mm= 3,5 x 10⁻³ m

A= π r² = π(3,5x 10⁻³)²= 3,84 x 10⁻⁵ m²

Reemplazando valores:

F/A = Y ΔL/L

637/3,84 x 10⁻⁵ m² = Y 1,10/45
Y= 677131939,7 N/m²
Y= 6,7 x 10⁸ N/m²