Question

AYUDA TRIGONOMETRÍA LEY DE SENOS

Answer 1

1) Aprovechemos que el triángulo AQP es recto en Q

                  $h=AP\sin\alpha\Longrightarrow \boxed{AP=h\csc\alpha}$

2) $m\angle APB=180\°-(\beta +\gamma)$

3) Ley de senos en el triángulo APB

                                  $\dfrac{AP}{\sin \gamma}=\dfrac{d}{\sin(180\°-(\beta +\gamma))}\\ \\ \\ \dfrac{AP}{\sin \gamma}=\dfrac{d}{\sin(\beta +\gamma)}\\ \\ \\ d=\dfrac{AP \sin(\beta +\gamma)}{\sin \gamma}\\ \\ \\ \boxed{\boxed{d=\dfrac{h\csc\alpha \sin(\beta +\gamma)}{\sin \gamma}}}$