Question

La diagonal de un rectángulo tiene 10cm. Calcula sus dimensiones si el lado pequeño mide 3/4 del lado grande.

Answer 1

La diagonal de ese rectángulo es como la hipotenusa de un triángulo rectángulo donde los catetos serán el largo y ancho de dicho rectángulo.

Los dos catetos pueden expresarse en función de una sola incógnita ya que:

... si el mayor mide "x"... el menor medirá 3x/4 (tres cuartos de "x")

Acudiendo a Pitágoras...
H² = C² + c² ... sustituyendo valores...
10² = x² + (3x/4)² -------> x² + (9x²/16) = 100 -----> 16x² +9x² = 1600

25x² = 1600 --------> x² = 64 --------> x = 8 cm. mide el mayor.

El menor medirá sus tres cuartos, o sea, 6 cm.

Answer 2

Dado que la diagonal se puede considerar la hipotenusa de un triángulo que se forma al dividir el rectángulo en 2 aplicamos teorema de pitágoras.

C²=A²+B²

Donde el lado B sería 3/4 del lado A 

entonces lado A= x  lado B = 3/4 X

10²=x²+3/4x²

100 = 25x²/16

x²= (100/25 ) * 16

x= √64

x = 8

Lado A = 8  Lado B = 6