Question

Desde cierta posición, un pájaro observa dos gusanos en el piso, los cuales están separados 6 m. Si las distancias del ave a cada gusano son iguales a 8 m. Calcula

a) El ángulo que forman las visuales del pájaro hacia los gusanos
b)La altura a la que se encuentra el pájaro con respecto al piso

Answer 1

Datos:

d: distancia entre los gusanos
a y b : distancia entre cada gusano y el pájaro
d = 6 m
a = b = 8 m

Dividimos el triangulo formado en dos para obtener dos triángulos rectángulos iguales:

a) El ángulo que forman las visuales del pájaro hacia los gusanos
Con el arco seno obtendremos la vista del pájaro a uno de los gusanos
senα = cateto opuesto / hipotenusa
senα = 3 m /8 m
sen α = 0,375
α = arco sen 0.375
α = 22,02°

b)La altura a la que se encuentra el pájaro con respecto al piso
La determinaremos con el Teorema de Pitagoras
a² = h² +( b/2)²
(8 m) ² = h² + (3m)²
h = 7,42 m