un triángulo equilátero tiene igual perímetro que un cuadrado de área 81 cm2 .El área del triángulo es
Respuestas
Cuadrado:
A = 81 cm²
Triangulo equilatero
Perímetro del triangulo = Perímetro del cuadrado
Lado del cuadrado:
l = √A
l = √81 cm²
l = 9 cm
Perímetro de triángulo
P = 9*4 = 36cm Perímetro del cuadrado
P =36/3 = 12cm
Área del triangulo:
b = 12cm
h= 9 cm
A = b*h
A = 12cm * 9 cm
A = 108cm²
El área de triangulo equilatero es de 108 cm²
El área de triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 81 cm², es:
35.07 cm
¿Cuál es el área de un triángulo?
Un triángulo es un polígono que tiene tres lados y tres vértices.
El área de un triángulo es el producto de su base por altura dividido entre dos.
A = (base × altura) ÷ 2
¿Cuál es el área de un cuadrado?
Un cuadrado se caracteriza por tener todo sus lados iguales. Su área es:
A = x²
¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?
Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.
h² = a² + c²
Siendo;
- h: hipotenusa
- a y c: los catetos
¿Cuál es el área del triángulo equilátero?
Despejar la longitud del lado de del cuadrado:
81 = x²
Aplicar raíz cuadrado;
√x² = √(81)
x = 9 cm
Un triángulo equilátero se caracteriza por tener todos sus lados iguales.
Aplicar teorema de Pitágoras para calcular la altura;
x² = b² + (x/2)²
Desbejar b (altura);
b = √[x² - x²/4]
Sustituir x;
b = √[9² - 9²/4]
b = √[81 - 81/4]
b = √[60.75]
b = 7.794 cm
Sustituir en A;
A = (7.794)(9) ÷ 2
A = 35.07 cm
Puedes ver más sobre el teorema de Pitágoras aquí: https://brainly.lat/tarea/3543615
