1.Hallar el valor de "x",si "A" tiene 24 divisores
2.Hallar el valor de "y",si "B" tiene 46 divisores
Respuestas
Respuesta dada por:
61
⭐Hallar el valor de "x",si "A" tiene 24 divisores:
Solución: Es el número 864
Descomposición: 2⁵ × 3³
Para hallar la cantidad de divisores, se multiplican los exponentes de los factores primos de su descomposición factorial del número, aumentados en una unidad:
(5 + 1) · (3 + 1) = 6 · 4 = 24 divisores
⭐Hallar el valor de "y",si "B" tiene 46 divisores compuestos:
Con:![B = 5^{y} * 14^{4} B = 5^{y} * 14^{4}](https://tex.z-dn.net/?f=B+%3D+5%5E%7By%7D+%2A+14%5E%7B4%7D+)
Expresamos como compuesto:![B = 5^{y} * 7^{4} * 2^{4} B = 5^{y} * 7^{4} * 2^{4}](https://tex.z-dn.net/?f=B+%3D+5%5E%7By%7D+%2A+7%5E%7B4%7D+%2A+2%5E%7B4%7D)
Divisores compuestos + Divisores + Divisores primos
46 + 1 + 3 = 50
Entonces:
(y + 1) · (4 + 1) · (4 + 1) = 50
(y + 1) · 5 · 5 = 50
(y + 1) · 25 = 50
(y + 1) = 2
y = 2 - 1
y = 1
Solución: Es el número 864
Descomposición: 2⁵ × 3³
Para hallar la cantidad de divisores, se multiplican los exponentes de los factores primos de su descomposición factorial del número, aumentados en una unidad:
(5 + 1) · (3 + 1) = 6 · 4 = 24 divisores
⭐Hallar el valor de "y",si "B" tiene 46 divisores compuestos:
Con:
Expresamos como compuesto:
Divisores compuestos + Divisores + Divisores primos
46 + 1 + 3 = 50
Entonces:
(y + 1) · (4 + 1) · (4 + 1) = 50
(y + 1) · 5 · 5 = 50
(y + 1) · 25 = 50
(y + 1) = 2
y = 2 - 1
y = 1
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