Question

El capataz de una obra ordenó repartir los clavos que necesita en 46 cajas de madera. Estas cajas tienen capacidad de 9kg y 12kg. En total se desea repartir 468 kilos de clavos.

¿Cuántas cajas de 9kg se llenaron?

Answer 1

Establecemos dos variables:
x: cajas de 9 kg
y: cajas de 12 kg

Son 46 cajas.Entonces tenemos una primera ecuación:
x + y = 46 ....... (1)

Como hay "x" cajas de 9 kg, la cantidad de kg en estas 9 cajas es 9x.
Como hay "y" cajas de 12 kg, la cantidad de kg en estas 12 cajas es 12y.
Se desea repartir 468 kilos de clavos. Entonces tenemos la segunda ecuación:
9x + 12y = 468 ...... (2)

Tenemos las dos ecuaciones:
x + y = 46 .............. (1)
9x + 12y = 468 ...... (2)

En la ecuación (1), despejamos la variable x:
x + y = 46
x = 46 - y
Esto lo reemplazamos en la ecuación (2):
9x + 12y = 468
9(46-y) + 12y = 468
414-9y + 12y = 468
-9y + 12y = 468 - 414
3y = 54
y = 54/3
y = 18

Con este valor de "y", podemos calcular "x":
x = 46 - y
x = 46 - 18
x = 28

Entonces, tenemos:
x = 28
y = 18

RESPUESTA:
Se llenaron 28 cajas de 9 kg.