Question

Diferencia de cocientes
Si f(x)=10^x
Demuestre que
F ( x+h ) - f (x) / h = 10x ( 10^h -1 / h )

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos aplicar diferentes propiedades para simplificar. Tenemos que: 

                                                        f(x) = 10ˣ 

Por tanto f (x+n) será: 

                                                       f(x+n) = 10ˣ⁺ⁿ

Entonces aplicamos la condición: 

                                          A = f(x+n) - f(x) /h  = (10ˣ⁺ⁿ - 10ˣ)/n

                                                     A = (10ˣ·10ⁿ - 10ˣ) / n

                                                         A = 10ˣ(10ⁿ-1)/n

Por tanto queda demostrado que la igualdad es correcta.

Nota: se cambio la variable h por la variable n solamente por facilidad de escritura.