Question

Resuelve el siguiente problema de proporcionalidad inversa dejando constancia:
9 obreros pueden hacer un tejado en 5 días.
¿Cuántos obreros más serían necesarios para hacer el tejado en 1 día? ¿Cuántos obreros menos serían suficientes para hacerlo en 15 días?
(¡30 Puntos!)

Answer 1

Hallemos el rendimiento de un trabajador en un día:
9 obreros hacen un tejado en 5 días, luego en un día han realizado 1/5 del tejado estos mismos 9 obreros, luego serán necesarios 5 veces esta cantidad de obreros para que terminen el trabajo en un día, es decir:
9*5 = 45.

R: Se necesitan 36 obreros mas para realizar el trabajo en un día.
Ahora,
Como cada obrero realiza lo mismo, cada obrero en un día hará 1/45 del tejado.
Este obrero solo en 15 días hará:
15*1/45 = 1/3 del trabajo.

Luego hacen falta 3 trabajadores para realizar este tejado en 15 días.

R: Con 6 obreros menos podrá realizarse el trabajo en 15 días.

Answer 2

Dahiana,
Planteamos regla de tres simple
                    9 obreros                         5 dias               a mas obreros, menos dias

                    K                                       1                        la relación es inversa
Si dos cantidades son inversamente proporcionales, su producto es constante
Entonces
                              9 x 5 = K  x 1
                              45 = K       de los 45 necesarios, ya hay 9

                                                  Necesarios 36 obreros mas
                                                             (45 - 9 = 36)     


Con el mismo raciocinio anterior
                               9                         5
                               M                       15
                               9 x 5 = M x 15
                                M = 45/15
                                M = 3          (hay 9 obreros, 6 mas de lo necesario)
                                         Suficientes 3 obreros (6 menos de los 9 que hay)