Question

Determinar el lugar geométrico del punto p(x;y) del plano cuya distancia al punto fijo c(2;-1) sea igual a 5.

Answer 1

Si el punto fijo es C con coordenadas:

X = 2

Y = -1

Se dice que es el punto central de una circunferencia la cual tiene un radio igual a cinco (5)

Entonces el punto P(x,y) es tangente a la misma y se encuentra ubicado en las coordenadas.

X = 2

Y = 4

Entonces P(2,4) es tangente a la circunferencia.

Answer 2

El lugar geométrico del punto p( x, y ) del plano cuya distancia al punto fijo c( 2 , -1 ) sea igual a 5 es la circunferencia $C:(x-2)^2+(y+1)^2=25$

¿Cuál es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto?

El lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto en el plano es la circunferencia. La distancia desde cualquier punto hasta el centro se denomina radio.

Para formar la ecuación de una circunferencia en el plano, necesitamos su radio y su centro.

En este caso, el radio es 5u y el centro es el punto fijo C( 2 , -1 ).

La ecuación ordinaria de la circunferencia en el plano es:

$C: (x-h)^2+(y-k)^2=r^2$

Donde el centro es ( h , k ) y el radio es r.

Por lo tanto, la ecuación de nuestra circunferencia es:

$(x-h)^2+(y-k)^2=r^2\\\\(x-2)^2+(y-(-1))^2=5^2\\\\(x-2)^2+(y+1)^2=25$

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