Question

Hallar (p-q) si se cumple que: 
8x + 27 = p(x+4) + q(2x+3) 
Son polinomios idénticos por cierto

Answer 1

8x +27 = px +4p + 2qx +3q
8x +27 = x(p +2q) + (4p+3q)

Como son polinomios identicos

(1) p+2q = 8
(2)4p+3q = 27
Despejamos p de (1)

p = 8-2q
Reemplazamos en (2)
4(8-2q) +3q =27
32 -8q +3q =27
-5q = 27-32
-5q = -5
q = -5/-5
q = 1

Entonces p = 8-2×1
p = 6
Luego calculamos p-q
p-q = 6-1 = 5