Question

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Answer 1

Hola!

Lo primero que tienes que saber es que un intervalo abierto (circulo blanco a un extremo del rectángulo en la recta real), es cuando este (el intervalo) no incluye al numero, que es cuando la sentencia nos dice "x" solo mayor (>) o menor (<) que, y se representa con un paréntesis ( ), mientras que un intervalo cerrado  (circulo negro o lleno a un extremo del rectángulo en la recta real) es todo lo contrario incluye al numero y la sentencia nos dice "x" mayor igual (≥) o menor igual (≤) y se representa con un corchete [ ] .

 Sabiendo esto, para el primer caso tenemos:
x<9, por lo tanto el rango de este sera todos los valores de x tal que estos sean menor que 9, se representa como (-∞ ; 9) y el gráfico en la recta real sera un rectángulo semi-infinito con un circulo blanco en 9. También el conjunto que se extiende hacia el infinito positivo o negativo se representa con una flecha al final así como en el gráfico del caso 2.

segundo caso: x>-2 el conjunto en la recta real sera (-2 ; +∞) abierto en ambos casos.  

tercer caso: x≤5 el conjunto en la recta real sera (-∞ ; 5] cerrado en 5 (circulo negro).

x ≥ 4 el conjunto en la recta real sera [4 ; +∞) cerrado en x = 4.

(-7 ; -1) esto es: -7< x < -1 todos los "x" que estén en el conjunto de -7 a -1, paréntesis porque es abierto en ambos casos.

-3≤ x <5 ----> [-3 ; 5) cerrado en -3 y abierto en 5.

[4 ; 10] ----> 4≤ x ≤10 todos los x que estén en ese intervalo cerrado en ambos casos.

(-4 ; 3] ----> -4 < x ≤ 3 abierto en x = -4 y cerrado en x = 3.

                                                     Espero haya sido de gran ayuda!