Question

sobre un cubo de madera, flotando en agua, se coloca un bloque de 0,2 kp. Al retirar el bloque, el cubo se eleva 2 cm. calcular la arista de dicho cubo

Answer 1

Datos

Tomando el volumen de agua que se desplazo de primero como V1 

Según  Arquimedes dice que :

V1 x densidad del agua = masa del cubo + masa del bloque 

Tomando el volumen de agua que se desplazo después de quitar el bloque como V2

Entonces 

V2 x densidad del agua = masa del cubo 

Restando la segunda ecuación de la primera obtenemos 

(V1 - V2) x densidad del agua = masa del bloque 

Pero V1 - V2 es la porción del cubo que ha salido del agua, y su volumen vale 

V1 - V2 = A cm² x 2 cm = L² cm² x 2 cm 

donde A es el área de la cara y L la arista del cubo. 

Recordando que la densidad del agua es 1 g/cm³ = 10^-3 kg/cm³, podemos escribir 

L² cm² x 2 cm x 10^-3 kg/cm³ = 2 kg 

de donde 

L² = 10^3 cm² = 1000 cm² 
L = √1000 cm = 31.6 cm