hallar la ecuacion de la elipse cuyos focos son los puntos (2,0)(-2,0) y su excentricidad 2/3

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Respuesta dada por: judith0102
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La ecuación de la elipse es :        x²/9  + y²/5 = 1

    La ecuación de la elipse se calcula mediante las coordenadas de los focos y su excentricidad, de acuerdo a que el centro es el punto medio de los focos y mediante la fórmula de excentricidad se despeja la longitud del semieje mayor (a) y luego se aplica la relación  : a² = b²+ c² para calcular el valor del semieje menor (b) y por último se escribe la ecuación de la elipse solicitada, de la siguiente manera:

     Focos :  F1 = (2,0)   y F2 = ( -2,0)      ; c = 2

       C = ( 2+(-2)/2 , 0+0/2 ) = ( 0,0 )    centro en el origen

     

     Fórmula de excentricidad e :

         e = c/a    ⇒ a = c/e = 2/(2/3) = 3

        a² = b²+ c²    ⇒  b = √a²-c² = √ 3²- 2² = √5  

    El eje focal coincide con el eje x , entonces:

        x²/a² + y²/b²  = 1

        x²/9  + y²/5 = 1      ecuación de la elipse

   

  Para consultar puedes hacerlo aquí :   https://brainly.lat/tarea/1006673  

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Respuesta dada por: sandraalarcon283
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