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La ecuación de la elipse es : x²/9 + y²/5 = 1
La ecuación de la elipse se calcula mediante las coordenadas de los focos y su excentricidad, de acuerdo a que el centro es el punto medio de los focos y mediante la fórmula de excentricidad se despeja la longitud del semieje mayor (a) y luego se aplica la relación : a² = b²+ c² para calcular el valor del semieje menor (b) y por último se escribe la ecuación de la elipse solicitada, de la siguiente manera:
Focos : F1 = (2,0) y F2 = ( -2,0) ; c = 2
C = ( 2+(-2)/2 , 0+0/2 ) = ( 0,0 ) centro en el origen
Fórmula de excentricidad e :
e = c/a ⇒ a = c/e = 2/(2/3) = 3
a² = b²+ c² ⇒ b = √a²-c² = √ 3²- 2² = √5
El eje focal coincide con el eje x , entonces:
x²/a² + y²/b² = 1
x²/9 + y²/5 = 1 ecuación de la elipse
Para consultar puedes hacerlo aquí : https://brainly.lat/tarea/1006673
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