Question

completa la tabla si, π ≤ β ≤ 3π/2 y sen β= 4/7
Cos β Tan Cos(180-β)

Answer 1

DATOS :
 Completa la tabla si, π≤β≤3π/2  y senβ = 4/7 
   Cos β    Tan β       cos(180 -β) 

 SOLUCIÓN :
  Para resolver el ejercicio se aplican las formulas de las razones   
  trigonométricas y los signos en los cuadrantes respectivos, de la
  siguiente manera :

       β ∈ III cuadrante y los signos de sen β y cos β son negativos 
  y el signo de la Tan β es positivo

       sen β = - 4/7 
       sen² β + cos²β = 1
       despejando cos β, se obtienen :
        cos β = √( 1- sen²β) 
        cos β = √(1 - ( -4/7)²)
        cos β = √ 1- 16/49
        cos β = √(33/49) 
        cos β = - √33 /7 
        
        Tan β = sen β/ cos β
        Tan β = - 4/7 / - √33 /7 
        Tan β = 4√33 /33 

       Cos ( 180 - β) = - cos β= - (- √33 /7) 
       cos(180 -β ) = √33 /7 
     
         cos β        Tan β          cos(180 -β)
        -√33 /7     4√33 /33                √33 /7