Question

Para que os valores de a o sistema 2x-ay+z=-7
4x+y+2z=13
X-y+az=3


È possível e determinado?

Answer 1

O sistema de equações e a matriz para calcular o Determinante (Δ) são considerados. (ver imagem 1)

A equação quadrática é obtida, é calculada

Δ = 4a² - 1

Então devemos calcular o valor do desconhecido "a" para o qual satisfaz a condicional que o sistema é Compatível (possível) e Determinado, ou seja, tem uma solução possível para cada variável.

A = 4; B = 0; C = -1

A equação do segundo grau é proposta.

a = - B ± √B² -4AC / 2A

a = - 0 ± √0² -4 (4) (- 1) / 2 (4) = ± /16 / 8 = ± 4/8 = ± 1/2

a = ± 1/2 = ± 0,5

O valor de a é inserido na fórmula para calcular o determinante.

a = 4 (1/2) ² -1 = 0

a = 0

É determinado que este sistema de equações com os valores dados não é possível.