Question

La distancia de un punto P al origen es 6 unidades. Si la distancia del punto al eje X es 3/2 veces su distancia al eje Y, determinar sus coordenadas.

Answer 1

DATOS :
   Punto P= (x ; y) 
   origen O=(0;0) 
   dPO= 6 unidades.
     distancia al eje x   →y
     distancia al eje y → x 
   Si y = (3/2)*x 
    Hallar : coordenadas del punto → (x;y)=? 

  SOLUCIÓN :
   Para resolver el ejercicio se aplica la formula de distancia entre
   dos puntos entre el origen O y el punto P, sustituyendo y =(3/2)*x 
   y despejando la incógnita x se obtiene su valor, para luego calcular
   el valor de y, que serian las coordenadas x e y solicitadas, de la 
   siguiente manera : 

         d =√ ( x - 0)² +( y - 0)²
         6 = √( x² + ((3/2)x)² )
         6= √  (x² + (9/4)x²) =√(13/4)x²
         6 =( √13 /2 )*x 

         despejando el valor de x, resulta :
          x= 12/√13 *√13/√13 = (12√13 ) /13 
          y = (3/2)* 12√13 /13 = (18√13 )/13 

        las coordenadas de P son : 
           x = ( 12√13 )/13
           y = ( 18√13 )/13