Question

¡Ayuda por favor!.
Alguién que me pueda hacer este ejercicio.
En los ejercicios del 29 al 32,demostrar usando la fórmula de la distancia que los siguientes puntos son colineales:

32. (12, 1), (−3, −2) y (2, −1).

como puedo hacer para que me de esta respuesta.
Respuesta: d((12, 1), (−3, −2)) = d((12, 1), (2, −1)) + d((−3, −2), (2, −1))
Ya lo intente pero no me da me da ese resultado.

Answer 1

aqui te dejo un ejemplo:

La distancia AB entre dos puntos con coordenadas cartesianas A ( x 1 , y 1 ) y B ( x 2 , y 2 ) esta dada por la fórmula siguiente:

La fórmula de la distancia es simplemente el teorema de Pitágoras disfrazada.

Para calcular la distancia AB entre el punto A ( x 1 , y 1 ) y el punto B ( x 2 , y 2 ), primero dibuje un triángulo rectángulo que tenga al segmento  como su hipotenusa.

Si las longitudes de los lados son a y b , entonces por el teorema de Pitágoras,

( AB ) 2 = ( AC ) 2 + ( BC ) 2

Resolviendo para la distancia AB , tenemos:

Ya que AC es una distancia horizontal, es solamente la diferencia entre las coordenadas en x : | ( x 2 – x 1 )|. De forma similar, BC es la distancia vertical | ( y 2 – y 1 )|.

Ya que estamos elevando al cuadrado estas distancias (y los cuadrados son siempre no negativos), no debemos preocuparnos por los signos de valor absoluto.

Ejemplo:

Encuentre la distancia entre los puntos A y B en la figura anterior.

En el ejemplo anterior, tenemos:

A ( x 1 , y 1 ) = ( – 1, 0), B ( x 2 , y 2 ) = (2, 7)

así