Question

alguien que me lo explique y me de la respuesta

Answer 1

Te adjunto figura donde se aprecia la apotema de la pirámide (Ap) y la apotema de la base (ap).

Verás que entre las dos y la altura (h) forman un triángulo rectángulo donde normalmente la altura será el cateto mayor, la ap. de la base será el cateto menor y la Ap. de la pirámide será la hipotenusa.

Por tanto, para saber la altura sólo hay que aplicar Pitágoras:

$C= \sqrt{H^2-c^2} \\ \\ h= \sqrt{(3 \sqrt{31})^2 - (\dfrac{8}{3})^2 } = \sqrt{9*31 - \dfrac{64}{9}}= \sqrt{ \dfrac{2511-64}{9} } = 16,49$

Opción C)

Saludos.