Question

Halle e identifique el lugar geométrico de un punto del plano que se mueve de modo tal que su distancia al punto (3,7/2) es igual a 8

Answer 1

DATOS :
 Hallar e identificar el lugar geométrico de un punto del plano
 que se mueve de tal modo que su distancia al punto ( 3 , 7/2 ) 
  es 8 .
  Punto ( x , y)            P ( 3 , 7/2 )        d = 8

 SOLUCIÓN : 
  Para resolver el ejercicio se asume un punto de coordenadas ( x , y )
  y se plantea la formula de distancia de ese punto al punto dado P
  cuyas coordenadas son ( 3 , 7/2) con distancia igual a 8, de la siguiente 
  manera : 

              Formula de distancia :
              d = √ ( x2 - x1)² + ( y2- y1 )²
              8 = √ ( x - 3 )²  +  ( y - 7/2 )²

            Al elevar al cuadrado ambos miembros : 
             64 = x² - 6x + 9 + y² - 7y + 49/4 

            Ordenando la ecuación, queda :
              x²  +  y²  - 6x  -  7y  - 171/4 =0 
             4x²  + 4y²  - 24x - 28y - 171 =0  

       El lugar geométrico es una circunferencia .
         de centro ( 3 , 7/2)  y radio =r= 8 .