Asignatura: Matemáticas
Autor: marelinjulieth
hace 9 años

Una llave puede llenar un tanque en 12 minutos y otra lo puede en 20 minutos en cuanto tiempo llenara el tanque ambas llaves si se abren simultáneamente?

Respuestas

Respuesta dada por: JDcap

No sé si ya hayas visto el tema, pero es similar a cuando calculamos la velocidad de un auto, la cual es v=x/t, donde "x" es la distancia recorrida y "t", el tiempo que tarda en recorrer esa distancia "x".
En este ejercicio hablamos de velocidades de trabajo, las cuales, al trabajar juntos, se deben sumar.
Entonces tenemos la suma de la velocidad de trabajo de la llave 1 con la de la llave 2. Además, como los tiempos que dan es lo que tardan por separado en llenar 1 tanque, este será el trabajo de cada una (es como la distancia "x"). Así las cosas, tenemos:
$\text{Velocidad Llave 1}+\text{Velocidad Llave 2}=\text{Velocidad ambas llaves} \\ \\ \dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{20}= \dfrac{1}{t}$

Donde "t" es el tiempo que tardan las dos llaves en llenar el mismo tanque. Resolviendo al ecuación:
$\dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{20}= \dfrac{1}{t} \\ \\ \dfrac{2}{15}= \dfrac{1}{t} \\ \\ 2t=15 \\ \\ t= \dfrac{15}{2} =7.5\;\text{min.}$

Respuesta dada por: mafernanda1008

Entre las dos llaves llenan el tanque en un total de 15/2 = 7,5 minutos

Cálculo de fracción del tanque que llena cada una en un minuto

Tenemos que la primera llave llena el tanque en 12 minutos, entonces en un minuto llena 1/12, luego la segunda llena el tanque en 20 minutos, luego en un minuto llena 1/20 del tanque

¿Cómo es la suma de fracciones?

Al sumar o restar fracciones debemos transformar en fracciones equivalentes de manera todas tengan el mismo denominador y en este caso en el numerador se coloca la suma o resta los numeradores (según corresponda) y en el denominador se coloca el denominador común