Question

Suponiendo que el costo total diario C (evaluado en dólares) de producir x sillas está dado por la ecuación lineal C(x)=2.5x+300. Además, si cada silla se vendiese a 4 dólares, ¿cuánto sería la cantidad de sillas que me permitiría obtener un punto de equilibrio? Si se vendiese ahora con un incremento del 25% más, ¿cuánto sería aquel nuevo punto de equilibrio? Marcar la alternativa que señale la suma de aquellos dos puntos de equilibrio

Answer 1

En este problema se nos pide calcular el número de sillas que debemos fabricar y vender para que no haya ni ganancias ni pérdidas (punto de equilibrio).

Sabemos que el costo de construir X sillas viene dado por la ecuación lineal C₍ₓ₎ = 2.5X + 300

El total de ingresos es 4 X, ya que cada silla se vende por 4 dolares.

Podemos decir que si al ingreso por vender X sillas le restamos el costo de fabricar las X sillas calculamos la ganancia.

Como queremos encontrar el punto de equilibrio, en el que las ganancias son iguales a 0, calculamos:

4 X - (2.5 X + 300) = 0

4 X - 2.5 X - 300 = 0

1.5 X = 300

X = 300 / 1.5 = 200

Vendiendo 200 sillas a 4$ cada una conseguimos el punto de equilibrio.

Si aumentamos el precio de las sillas en un 25%, el nuevo precio será 5$, ya que el  25% de 4$ es 1$.

Para calcular el punto de equilibrio en este caso:

5 X - (2.5 X +300) = 0

5 X - 2.5 X - 300 = 0

2.5 X = 300

X = 120

En este caso se consigue el punto de equilibrio al fabricar y vender 120 sillas por 5$ cada una.