Question

un contratista afirma que al menos el 95% del equipo que ha surtido para cierta fábrica cumple con las especificaciones. se examina una muestra de 700 piezas de equipo y se encuentra que 53 de ellas son defectuosas. ¿puede decirse que los datos proporcionan suficiente evidencia para rechazar la afirmación del fabricante? use un nivel de significancia de 0,05 , ayuda por favor

Answer 1

buenas noches 
Creamos el contraste de hipótesis 

Ho : p=0.95 
H1 : p≠0.95 

alfa=0.05 

n=700 
X=700-53 defectuosas = 647 correctas 

El estadistico Z es 

Z=(X-np)/√(n*p*(1-p) = 

Z=(647-700*0.95)/√(700*0.95*0.05) = 

Z=-3.1216 

El p-valor es 

2*(1-p(Z<|-3.1216|) = 

2*(1-P(Z<3.1216))=(según las tablas) 

2*(1- 0.9991)= 

0.0018 

como este valor es muy bajo respecto del nivel de significancia 5% (confanza 95%) rechazamos la hipotesis nula H0 y aceptamos la alternativa H1 y concluimos que la afirmación del facricante es erronea ya que en realidad la proporción del equipo que no es defectuoso es inferior al 95%