El volumen de una caja de base cuadrada está dada por la siguiente expresiónx3 + 8x2 + 21x + 18) m3. Si las dimensiones de la caja están dadas por los factores primos de la expresión anterior. Determine la expresión de la altura de la caja.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
DATOS :
Caja de base cuadrada → V=( x³ + 8x² +21x +18) m³
Si las dimensiones de la caja : factores primos de la expresión.
Determine la expresión de la altura(h) de la caja. h=?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a factorizar el polinomio que
esta expresado en base a el, y los factores encontrados son los
factores primos como la base es cuadrada, el volumen de la caja
V = Abase * h = L² * h , entonces el factor que queda al cuadrado
es el lado de la base y el otro factor es la altura, de la siguiente
manera:
x ³ + 8x² + 21x +18
Ι 1 8 21 18
Ι
-2 Ι -2 -12 -18
________ Ι___________________
Ι 1 6 9 0
Ι
-3 Ι -3 -9
________Ι______________________
Ι 1 3 0
Ι
-3 Ι -3
_______ Ι______________________
Ι 1 0
Factores primos :
V = x³ + 8x² + 21x + 18 = ( x +3 )²*( x + 2)
La altura de la caja es h = ( x + 2) .
Caja de base cuadrada → V=( x³ + 8x² +21x +18) m³
Si las dimensiones de la caja : factores primos de la expresión.
Determine la expresión de la altura(h) de la caja. h=?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a factorizar el polinomio que
esta expresado en base a el, y los factores encontrados son los
factores primos como la base es cuadrada, el volumen de la caja
V = Abase * h = L² * h , entonces el factor que queda al cuadrado
es el lado de la base y el otro factor es la altura, de la siguiente
manera:
x ³ + 8x² + 21x +18
Ι 1 8 21 18
Ι
-2 Ι -2 -12 -18
________ Ι___________________
Ι 1 6 9 0
Ι
-3 Ι -3 -9
________Ι______________________
Ι 1 3 0
Ι
-3 Ι -3
_______ Ι______________________
Ι 1 0
Factores primos :
V = x³ + 8x² + 21x + 18 = ( x +3 )²*( x + 2)
La altura de la caja es h = ( x + 2) .
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