Question

Cuantos multiplos de 13 hay entre 31 y 310 , .

Answer 1

Se dice que un número b es múltiplo de a ⇔ b = n.a, con n ∈ Ζ.

Esto significa que b será múltiplo de 13 ⇔ b = n.13, con 31 < n.13 < 310


Pero debemos afinar el conjunto de valores  a fin de acercarnos más al rango definitivo de valores de n que representen la cantidad de múltiplos de 13.

Para ellos, acotaremos el límite inferior y superior del rango (31; 310).


El límite inferior más cercano a un múltiplo de 13 dentro del rango anterior es 13*3 =39

El límite superior más cercano a un múltiplo de 13 es 13*23 = 299


Con lo que podemos decir que el rango de valores se reduce a:

 39 ≤ n.13 ≤ 299  lo que es lo mismo que decir que:

 3 ≤ n ≤ 23


Entonces, cualquier n ∈ al rango [3;23] permitirá obtener a través de la expresión n*13 un múltiplo  de 13 que se ubicará en el rango (31;310).


¿Cuántos múltiplos son en total? Restemos los extremos del rango de n, pero del valor inferior hay que restarle 1, pues ese valor también es un múltiplo de 13 y por lo tanto debe entrar en el total de estos múltiplos.

Así,  Total Múltiplos de 13 = 23 - (3-1) = 23 - 2 = 21

Entonces,  El Total N.₁₃ = 21



Espero haberte ayudado.