Question

ES UTILISANDO EL MCM Y MCD
PLIS AYUDA

dos ruedas dentadas que engranan una con otra tiene 72 y 48 dientes respectivamente si la maquina se pone en marcha ¿despues de cuantas vueltas volveran a encontrarse en la posicion inicial?

literales:
A 144 B 150 C 152 O D 168

Answer 1

el problema se resuelve utilizando el MCM

Answer 2

El mínimo común multiplo de 72 y 48 será la cantidad de vueltas que se necesitan para que se vuelvan a encontrar:

⭐El mcm se halla descomponiendo los números en sus factores primos y después eligiendo los factores primos comunes y no comunes con mayor exponente.

72|2
36|2
18|2
9|3
3|3
1|

48|2
24|2
12|2
6|2
3|3
1|

Factores primos de 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
Factores primos de 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

Factores primos comunes: 2, 3
Factores primos comunes con mayor exponente: 2^4 × 3^2
Factores primos no comunes: No hay.
Factores primos no comunes con mayor exponente: No hay.

M.C.M (72, 48) = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 144 → M.C.M

▫Después de 144 vueltas volverán a encontrarse.

Att: Diana ❤