Question

halla el número de vértices del polígono convexo cuya suma de sus ángulos internos más la suma de sus ángulos externos es 1980

Answer 1

Para este problema usaremos dos formulas... Suma de la medida de los ángulos interiores ( 180(n-2)) y la suma de las medidas de los ángulos exteriores (360)
Es decir
180(n-2)+360=1980
180(n-2)=1980-360
180(n-2)=1620
n-2=1620/180
n-2=9
n=11
Por tanto el número de vértices del polígono convexo es 11
Comprobación:
180(n-2)+360=1980
180(11-2)+360=1980
180(9)+360=1980
1620+360=1980
1980=1980

Answer 2

El polígono convexo cuya suma de ángulos internos más suma de ángulos externos es igual a 1980° es un polígono de 11 vértices

¿Cuál es el número de vértices?

El número de vértices de un polígono conveso es igual al número de lados del mismo

¿Cuál es la suma de los ángulos internos y suma de ángulos externos de un polígono convexo?

La suma de los ángulos internos de un polígono es igual a:

180°*(n - 2)

La suma de los ángulos externos es igual a 360°

Cálculo del total de lados y vérties del polígono presentada

Si "n" es el total de lados y vértices, entonces tenemos que, podemos formar una ecuación y despejar el valor de "n", procedemos entonces:

180°*(n -2) + 360° = 1980°

180°*(n - 2) = 1980° - 360°

180°*(n - 2) = 1620°

n - 2 = 1620°/180°

n - 2 = 9

n = 9 + 2

n = 11

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