Question

Se aplica una fuerza de 160 N con un ángulo de 30 grados para arrastrar un gabinete de 10kg sobre un piso nivelado. Encuentra la aceleración si ųk=0.3

Answer 1

Hola, bueno es un ejercicio de Dinámica, es sencillo de resolver presta atención:

Para el gabinete debemos tener en cuenta una fuerza En x y otra en Y, en dos ejes.

Primer paso debemos identificar como podemos hacer para obtener el valor de esas fuerzas, para ello utilizamos razones trigonométricas.

Fx= F.cosA
Fy=F.senA

Identificamos los datos:

F= 160N    (Fuerza)
A=30°  (inclinacion)
m=10kg   (masa)
uk=0,3  (coeficiente de rozamiento)
g= 9,8m/s² ( aceleración de la gravedad)


Reemplazando los primeros datos que identificamos:

F=160N.cos30°= 138,6N
F=160N.sen30°= 80N

Muy bien, procedemos al segundo paso:

Acá debemos tener en cuenta de que en el eje Y no tenemos la fuerza normal, tampoco la fuerza de rozamiento ( que es distinto al coeficiente de rozamiento), y por ultimo debemos tener en cuenta que nos pide obtener la aceleracion. Es esencial que sepamos que:

La segunda ley de Newton es:

F= m.a 

entonces es preciso tener en cuenta que para obtener la aceleracion debamos saber todas las fuerzas que estan actuando en ese momento, proseguimos:

para obtener la Fuerza normal, identificamos las fuerzas en el eje vertical:

Fy+n-p=0

donde :

Fy= fuerza en Y
n= normal
p= peso

despejando n:

n=p-fy

Entonces reemplazando:

n=m.g-fy

n=10kg.9,8m/s²-80N
n=18

Ese es el valor de la fuerza normal.

Luego procedemos a obtener el valor de la fuerza de rozamiento, donde:

Fr=u.n

Fr= Fuerza de Rozamiento
u= Coeficiente de roce
n= fuerza normal

Reemplazando:

Fr=0,3.18N
Fr=5,4

Ese es el valor.

Por ultimo el despeje en la formula de Dinámica para el calculo de la aceleración.

En el eje x esta actuando la fuerza que hace que el objeto se mueve, y la fuerza de roce, entonces:

Fx-Fr=m.a

despejandola de la ecuacion:

Fx-Fr    = a
  m

Por ultimo:

138,6N-5,4N = a
     10kg

13,32m/s²   = a

Ese es el valor de la aceleracion, considerando las unidades Newton/kg, que desglozando la unidad Newton = Kg.m/s². Los kilogramos de arriba se anulan con los de abajo luego de resolver la resta y queda el resultado en m/s², el cual nos dice que la velocidad aumenta con el cuadrado del tiempo, mucha suerte.