Question

Sea p el perímetro de un rectangulo que el largo es el doble del ancho. ¿Cuál es la fórmula de la función del área: A, en términos de p.

Answer 1

El perímetro es la suma de todos los lados de un rectángulo.

El rectángulo tiene 4 lados.

dos lados iguales llamados ancho
dos lados iguales llamados largos.

Entonces el perímetro "p" es igual a la suma de dos lados largos "l" , más dos lados anchos "a".

p=2a+2l

pero el largo es dos veces el ancho.

l=2a

entonces sustituyendo nos queda.

p=2a+2(2a
p=2a+4a
p=6a

guardamos esa igualdad, ya que ahorita la volvemos a retomar.

ahora calculamos el área.

el área de un rectángulo es igual a largo por ancho.

A=a×l
pero el largo es dos veces el ancho, entonces.

A=a(2a)
A=2a²

Para determinar el área en términos de su perímetro debemos de despejar la variable "a" del perímetro y sustituirla en el área.

p=6a

p/6=a

ya tenemos la equivalencia de "a" en términos de "p", solo falta sustituir.

A=2(p/6)²

A=2(p²/36)

A=p²/18

Espero haberte ayudado.