Question

observa la imagen y escribe la ecuacion de la parábola que pasa por los puntos(1,0) (0,1) y (2,1).

Answer 1

DATOS :
  Escribir la ecuación de la parábola =? 
   que pasa por los puntos  ( 1,0)  ( 0,1)  y ( 2,1 )  

  SOLUCIÓN : 
  Para resolver el ejercicio se aplica el caso de la ecuación de la 
  parábola de vertice V( h,k) fuera del origen y eje de la parábola
   paralelo al eje y , cuya ecuación ordinaria es :

          ( x - h)² = 4p *( y - k) 

     V=( 1 , 0)     h= 1   k=0 

         Puntos  ( 0 , 1 )    ( 2 , 1 ) 
         ( 0 - 1)² = 4p *( 1 - 0) 
                1 = 4p 
                 p = 1/4 

    La ecuación de la parábola es : 

         ( x - 1 )²= 4 * 1/4 *( y - 0) 
         ( x - 1 )² = y    ecuación ordinaria .

        x² - 2x + 1 - y =0 
        x² - 2x - y + 1 =0   Ecuación general