Question

Un ebanista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de lago y 96 cm de ancho, en cuadrados lo más grande posible.
¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada cuadrado?
¿Cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de madera? "

Answer 1

Para tener cuadrado se debe cortar largo y ancho en piezas de la misma medida.
Esta medida será divisor comun de las medias de la plancha. En este caso, su mdc

Descomponiendo en factores primos

256/2              96/2
128/2              48/2
  64/2              24/2
  32/2              12/2
  16/2                6/2
   8/2                3/3                      256 = 2^8
   4/2                 1                          96 = 2^5x3
   2/2
   1                                       mdc(256, 96) = 2^5 = 32
      mdc de dos o mas números =
             producto de sus factores primos comunes con su menor exponente

LONGITUD DE CADA LADO = 32
    
    de cada lado se corta
      256 ÷ 32 = 8
        96 ÷ 32 = 3

SE OBTIENEN 8 x 3 = 24 CUADRADOS