Question

Una partícula de está moviendo en un círculo de acuerdo a la ley θ = 4t 3(t-3)2 2t3 donde θ se mide en radianes y t en segundos. Calcular la velocidad angular y la aceleración angular después de 4 segundos. , .

Answer 1

Respuesta: 

Dado : θ = 4t+3(t-3)²+2t³

Calcular la velocidad angular y la aceleración angular después de 4 segundos.

Para cálcular la velocidad angular y la aceleración angular dada la posición angular, es necesario calcular primero la primera y segunda derivada de la posición angular, de modo que la primera derivada corresponde a la velocidad y la segunda derivada corresponde a la aceleración: 

ω= θ' 
ω= 4+6(t-3)+6t². 

A los 4 asegundos= 

ω= 4+6(4-3)+6(4²) 
ω= 106 rad/s. 

Para la aceleración vamos a derivar a ω. 

α= ω'= 6+12t

a los 4 segundos: 

α= 6+12(4) = 54 rad/s²