Question

Dadas las siguientes Ecuaciones Lineales de primer grado. Forma Sistemas de Ecuaciones Lineales de primer grado, con dos variables, luego responde: ¿Cuántos Sistemas de Ecuaciones Lineales de primer grado, con dos variables se pueden formar en total? Ecuación I: 2 + p = 8/3 Ecuación II: 3p - 5q = -2,9 Ecuación III: q + p = 1,2 Ecuación IV: a + 7b = 13 Ecuación V: 8q - 2,3z = 1,9 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5Ayuda

Answer 1

⭐RESPUESTA: Se pueden armar 3 sistemas de ecuaciones

Tenemos las ecuaciones:

I:   2 + p = 8/3
Acomodamos: p = 2/3

II: 3p - 5q = -2.9

III: q + p = 1.2 

IV: a + 7b = 13

V: 8q - 2.3z = 1.9

Un total de cinco ecuaciones; ahora bien, recordemos que para solucionar un sistema de ecuaciones necesitamos misma cantidad de incógnitas y ecuaciones. Por lo que los casos posibles son:

1. Con I y II:

$\left \{ {{p +0q= 2/3} \atop {3p - 5q = -2.9}} \right.$
Solución: p = 2/3 y q = 49/50

2. Con I y III:

$\left \{ {{0q+p = 2/3} \atop {q + p = 1.2 }} \right.$
Solución: q = 8/15 y p = 2/3

3. Con II y III:

$\left \{ {{3p - 5q = -2.9} \atop {p+q=1.2}} \right.$
Solución: p = 31/80 y q = 13/16

Con las demás ecuaciones, IV y V no se puede formar un sistema de 2 variables, ya que nos hace falta que las demás ecuaciones tengan las mismas 2 incógnitas.