Question

Calcule el volumen de una solucion 5 M, de NaOH que se puede preparar a partir de 5ml de una solucion 36%m/m del mismo soluto y de densidad 1.39g/ml !

Answer 1

¡Hola!

Tenemos los siguientes datos:

V (volumen final de la solución) = ? (en mL)
% p / p = 36
d (densidad) = 1,39 g/mL
V (volumen inicial de solución) = 5 mL 
m (masa de solución) = ? (en g)
m1 (masa de soluto) = ? (en g)
n1 (número de mol) = ? (en mol)
M (Molaridad) = 5 M (Mol/L)
MM (Masa Molar del NaOH)
Na = 1 * 23 = 23 u
O = 1 * 16 = 16 u
H = 1 * 1 = 1 u
----------------------------------
MM (masa molar de NaOH) = 23 + 16 + 1 → MM = 40 g / mol

Vamos a encontrar la masa de la solución, veamos:

$d = \dfrac{m}{V}$

$1,39\:g/mL\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.5cm}}{~} = \dfrac{m}{5\:mL\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.5cm}}{~}}$

$m = 1,39*5$

$\boxed{m = 6,95\:g}$

Utilizaremos el porcentaje de masa / masa, para encontrar la masa del soluto, veamos:

$\%p/p = \dfrac{m_1}{m}*100$

$36 = \dfrac{m_1}{6,95}*100$

$100*m_1 = 36*6,95$

$100m_1 = 250,2$

$m_1 = \dfrac{250,2}{100}$

$\boxed{m_1 = 2,502\:g}$

Ahora, vamos a encontrar el número de mols, veamos:

$n_1 = \dfrac{m_1}{MM}$

$n_1 = \dfrac{2,502\:\diagup\!\!\!\!\!g}{40\:\diagup\!\!\!\!\!g/mol}$

$\boxed{n_1 = 0,06255\:mol}$

Ahora, vamos a encontrar el volumen de la solución, aplicando los datos encontrados a la fórmula de la concentración molar, veamos:

$M = \dfrac{n_1}{V}$

$5\:mol\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}/L = \dfrac{0,06255\:mol\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}}{V}$

$5*V = 0,06255$

$V = \dfrac{0,06255}{5}$

$V = 0,01251\:L\:\to\:\boxed{\boxed{V = 12,51\:mL}}\end{array}}\qquad\checkmark$

¡Espero haberte ayudado, saludos... DexteR!