Question

¿Cuál será la magnitud de la fuerza que se producirá en el
émbolo mayor de una prensa hidráulica, cuyo diámetro es de
40 cm, si en el émbolo menor de 12 cm de diámetro se ejerce
una fuerza cuya magnitud es de 250 N?


Porfa Con Procedimiento

Answer 1

Solución
Tenemos los siguientes datos:
Área del embolo mayor
$A_{1}=40\,cm=0.40\,m=\pi.r^{2}\\A_{1}=\pi.(0.40\,m)^{2}=0.5026\,m^{2}$
Área del embolo menor
$A_{2}=12\,cm=0.12\,m=\pi.(0.12\,m)^{2}\\A_{2}=0.0452\,m^{2}$
Presión $P=\frac{F}{A}$
Luego usando el Principio de Pascal y la definición de la presión obtenemos
$P_{1}=P_{2}\\\frac{F_{1}}{A_{1}}=\frac{F_{2}}{A_{2}}$
Despejando $F_{1}$ se obtiene:
$\frac{A_{1}}{A_{2}}F_{2}=F_{1}\\F_{1}=\frac{0.5026\,m^{2}}{0.0452\,m^{2}}(250\,N)\\F_{1}=2780\,N$
Así la fuerza que se genera en el embolo mayor es de $F_{1}=2780\,N$
Saludos.

Answer 2

La fuerza que se producirá en el émbolo mayor, de la prensa hidráulica, es de 2777.78 N.

Teoría asociada con la prensa hidráulica

La prensa hidráulica funciona a partir del principio de Pascal, de esta manera, la presión en ambos émbolos es la misma.

Resolución

Aplicando teoría asociada con la prensa hidráulica podemos afirmar que la presión en ambos émbolos es igual, por tanto:

P ₁ = P₂

Se definen las presiones y tenemos que:

F₁/A₁ = F₂/A₂

F₁/(π·r₁²) = F₂/(π·r₂²)

F₁/r₁² = F₂/r₂²

Sustituimos datos y entonces:

250 N / (6 cm)² = F₂ / (20 cm)²

F₂ = 2777.78 N

Por tanto, la fuerza que se producirá en el émbolo mayor es de 2777.78 N.

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