Question

En diciembre del año pasado, las tres cuartas partes de los alumnos inscriptos en la escuela, eran varones. La inscripción se reanudó en febrero; se agregaron 105 varones y 195 mujeres. El número de mujeres representaba, a fin de febrero, la tercera parte de los inscriptos hasta ese momento. ¿Cuántas mujeres había inscriptas en diciembre?

Answer 1

Planteamiento:

X: Varones
Y: Mujeres

X + 195 = 3/4 ( X + Y )

195 = 1/3 (X + Y)
195* 3 = X + Y
585 = X + Y
Y = 585 - X  Sustituimos esta ecuación en la primera

X+195 = 3/4 (X + 585 -X)
4( X+ 195) =  585
4X + 780 = 585
4X = 585 -780
4X = 195
X = 195/4

X ≈ 49 alumnos varones

Entonces:
Y = 585 - X 

Y = 585 - 49 = 536

536 mujeres habían inscritas en diciembre

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

D (diciembre)

D + 195 + 105 = x (total de alumnos)

D + 300 = x

D = x - 300

1/4 D (son mujeres)

1/4 (x - 300) =

1/4 x - 75 <-- mujeres diciembre (*)

1/4 x - 75 + 195 = 1/3 x

120 = 1/3 x - 1/4 x

120 = 1/12 x

120 . 12 = x

1440 = x

Reemplazo x en (*)

1/4 x - 75

1/4 . 1440 - 75

Mujeres de diciembre = 285