Question

Antonio tiene el doble de dinero que Gladys y el triple de María. Si Antonio regala 14 soles a Gladys y 35 soles a María los tres quedarían con igual cantidad. ¿Cuánto dinero tiene Gladys? !

Answer 1

H= dinero de Hernán
G=dinero de Gladis
M= dinero de María
H= 2G
H= 3M
Ahora igualaremos el dinero que le queda a Hernán después de regalare $14 a Gladis y $35 a María con el dinero que tiene Gladis después de que Hernán le da $14
H – 14 – 35 = G + 14
Enseguida despejaremos H
H – 49 = G + 14
H = G + 14 +49
H = G + 63 (ecuación 2) (La ecuación 1 está después)

(Si intuimos, nos daremos cuenta que G = 63, porque Gladis tiene la mitad de Hernán y será necesario que H = 63 + 63, sabremos entonces que Hernán tiene $126, y como él tiene el triple que María o sea 126 = 3M, de lo que resulta que M = 126/3, o sea que María tiene $42)

Si no intuimos lo anterior entonces propongo la siguiente solución:

El doble de lo que tiene Gladis es lo mismo que el triple de lo que tiene María, porque H = 2G, y también H = 3M
2G=3M (ecuación 1)

Ahora igualaremos el dinero que le queda a Hernán después de regalar su dinero a Gladis y a María con el dinero que tiene María después de que Hernán le da $35.
H – 14 – 35 = M + 35
Enseguida despejaremos H
H – 49 = M + 35
H = M + 35 + 49
H = M + 84 (ecuación 3)
Ahora igualaremos la ecuación 2 con la ecuación 3:
G + 63 = M + 84
Ahora, si queremos, podremos despejar o G o M:
G = M + 84 – 63
G = M + 21 (ecuación 4)
Enseguida, de la ecuación 1, despejamos G.
2G = 3M
G = (3M)/2 (ecuación 5)
Ahora igualamos la ecuación cuatro con la ecuación 5
M + 21 = (3M)/2
Despejamos M
2(M + 21) = 3M
2M + 42 = 3M
42 = 3M – 2M
42 = M
M = 42
Sustituimos M en la ecuación 1
2G = 3 (42)
2G = 126
G = 63
Sustituimos G en la ecuación 2
H = G + 63
H = 63 + 63
H = 126

Ahora
Si a H le restamos 35 y también le restamos 14 nos queda 77
Si a G le sumamos 14 nos queda 77
Si a M le sumamos 35 nos queda 77