Question

Ayudaa, se como hacerla pero me aparece un resultado MUY grande ):
La ecuacion de segundo grado que tiene como raices 1/a+b y 1/a-b corresponde a:

Answer 1

Tienes que saber que si x1 y x2 son las raíces de la cuadrática, se cumple que:

(1) x1+ x2 = -b /2a

(1) x1 × x2 = c/2a

Entonces:

De (1)
$\frac{1}{a + b} + \frac{1}{a - b} \\ = \frac{a - b + a + b}{ {a}^{2} - {b}^{2} } \\ = \frac{2a}{ {a}^{2} - {b}^{2} } = - \frac{b}{a}$

Y además por otro lado:

$\frac{1}{a + b} \times \frac{1}{a - b} \\ = \frac{1}{ {a}^{2} - {b}^{2} } = \frac{c}{a}$
La respuesta es A