Ayudaa, se como hacerla pero me aparece un resultado MUY grande ):
La ecuacion de segundo grado que tiene como raices 1/a+b y 1/a-b corresponde a:
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d75/00c7bc12ca5575b75da063918d9efa56.jpg)
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Tienes que saber que si x1 y x2 son las raíces de la cuadrática, se cumple que:
(1) x1+ x2 = -b /2a
(1) x1 × x2 = c/2a
Entonces:
De (1)
![\frac{1}{a + b} + \frac{1}{a - b} \\ = \frac{a - b + a + b}{ {a}^{2} - {b}^{2} } \\ = \frac{2a}{ {a}^{2} - {b}^{2} } = - \frac{b}{a} \frac{1}{a + b} + \frac{1}{a - b} \\ = \frac{a - b + a + b}{ {a}^{2} - {b}^{2} } \\ = \frac{2a}{ {a}^{2} - {b}^{2} } = - \frac{b}{a}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Ba+%2B+b%7D++%2B++%5Cfrac%7B1%7D%7Ba+-+b%7D++%5C%5C++%3D++%5Cfrac%7Ba+-+b+%2B+a+%2B+b%7D%7B+%7Ba%7D%5E%7B2%7D+-++%7Bb%7D%5E%7B2%7D++%7D++%5C%5C++%3D++%5Cfrac%7B2a%7D%7B+%7Ba%7D%5E%7B2%7D++-++%7Bb%7D%5E%7B2%7D+%7D++%3D++-++%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D+)
Y además por otro lado:
![\frac{1}{a + b} \times \frac{1}{a - b} \\ = \frac{1}{ {a}^{2} - {b}^{2} } = \frac{c}{a} \frac{1}{a + b} \times \frac{1}{a - b} \\ = \frac{1}{ {a}^{2} - {b}^{2} } = \frac{c}{a}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Ba+%2B+b%7D++%5Ctimes++%5Cfrac%7B1%7D%7Ba+-+b%7D++%5C%5C++%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B+%7Ba%7D%5E%7B2%7D++-++%7Bb%7D%5E%7B2%7D+%7D+++%3D++%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D+)
La respuesta es A
(1) x1+ x2 = -b /2a
(1) x1 × x2 = c/2a
Entonces:
De (1)
Y además por otro lado:
La respuesta es A
Preguntas similares
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años