Question

un montañista observa dos pinos a y b desde la cima de una montaña con un angulo de 77grados el angulo de elevacion de a al montañista es de 31 grados, y la distancia entre los pinos es de 12km
a que distancia esta el montañista de cada uno de los pinos?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Al plantear el problema gráficamente se obtiene un triángulo con los valores siguientes (ver imagen)  

En la imagen se aprecia que se puede resolver por la Ley de los Senos.  

La sumatoria de los ángulos internos de un triángulo es 180°    

180° = 77° + 31 + α    

α = 180° - 77° - 31° = 72°  

α = 72°

Planteando la Ley de los Senos.

C/Sen 31° = a/Sen 72° = 12 Km/Sen 77°

Calculando C.

C = 12 Km (Sen 31°/Sen 77°) = 12 Km (0,5150/0,9743) = 12 Km (0,5286) = 6,3432 Km

C = 6,3432 Km

Calculando a:

a = 12 Km (Sen 72°/Sen 77°) = 12 Km (0,9510/0,9743) = 12 Km (0,9761) = 11,7132 Km

a = 11,7132 Km

La distancia desde el observador alpino A es de 6,3432 kilómetros y de 11,7132 kilómetros hasta el pino B