Question

Un hombre camina 400 m hacia el Oeste y luego 200 m hacia el Norte. Determina la magnitud y la dirección del desplazamiento resultante.
Dr .................................      0r
a) 460 m a) 26.6° al norte del Oeste
b) 438 m b) 26.6° al sur del Oeste
c) 465 m c ) 32° al norte del Oeste
d ) 447 m d ) 20° al norte del Oeste
Bien explicado por favor .

Answer 1

Es un problema de Vectores, con trigonometría podemos resolverlo.

El hombre camina 400 metros al oeste y 200 al norte. podemos obtener la magnitud utilizando razones trigonometricas, concretamente el teorema de Pitágoras donde la suma de los catetos al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado.

h²=c²+c²

reemplazando definitivamente:

h= 400²+200²

a ese resultado le aplicamos la raíz y nos da:

h= 447m

Esa es la magnitud.

luego la dirección del vector posición:

aplicando razones trigonométricas, donde:

tg@=Co
Ca

despejando, reemplazando y resolviendo:

@ = arctg 200
400

@= 26,6° de norte a oeste.

por lo tanto las opciones D y A son las correctas para mí.

Answer 2

    El desplazamiento resultante del hombre tiene un valor de

d ) 447 m

a) 26.6°

 Si un hombre se desplaza desde un punto referencial (0, 0) 400 metros al oeste , se posicionarse en un punto con coordenadas (-400, 0) luego se desplaza 200 metros al norte , cambiando su coordenada a  (-400, 200)

Si trazamos el vector desde el origen y calculamos la magnitud tenemos

V = √400²+200²

V = 447.21 m

∅ =Aracg (200/-400)

∅ = 26.56°

d ) 447 m

a) 26.6°

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