Question

Cuántos divisores compuestos más tiene el número 60 que el número 14

Answer 1

Para saber los divisores de un número descomponemos el número en producto de factores primos.

60|2    14|2
30|2      7|7
15|3      1|
  5|5
  1|

60 = 2²×3×5
14 = 2×7

Ahora cogemos los exponentes de los factores que hemos obtenido, le sumamos una unidad a cada uno y los multiplicamos entre sí. El valor que obtengamos será el total de divisores que tiene el número.

60: (2+1)(1+1)(1+1) = 3×2×2 = 12 divisores
14: (1+1)(1+1) = 2×2 = 4 divisores

Como hemos visto en la descomposición de 60, tiene 3 divisores primos, y el 1, luego divisores compuestos tiene: 12-3-1 = 8 divisores compuestos.

 Como hemos visto en la descomposición de 14, tiene 2 divisores primos, y el 1, luego divisores compuestos tiene: 4-2-1 = 1 divisor compuesto.

Por tanto 60 tiene 7 (8-1) divisores compuestos más que 14