Question

Un topógrafo desea determinar la anchura de un río. Al efecto del punto C de la ribera ve que el punto A, al otro lado del río queda el N52°E; después se desplaza hacia el Este, siguiendo la orilla del río hasta el punto B situado a 252 m de C. Si B queda al Sur de A. Hallar la anchura del río.

Answer 1

Según los datos del problema tenemos el dibujo de un triángulo rectángulo 

.......N 
_ _ _|_ _ _ _ _ _ .A_ _ orilla_ _ 
.......|.................*|.............. 
.......|.............*....|.............. 
.......|.........*........| a....rio....... 
.......|.....*............|.............. 
O_ _| *)52º_ _ _ _|_ _ orilla_ E 
......C←.252m →B 
.......| 
......S 

ángulo 52º 
cateto opuesto = a = anchura del rio 
cateto adyacente = distancia de C a B = 252m 

Por la razón tangente: 

................cateto opuesto 
tan 52º = ------------------------- 
..............cateto adyacente 

.................a 
tan 52º = -------- 
...............252 

a = 252(tan 52º) 

a = 322,54 

Respuesta.- La anchura del rio es de 322,54 m 

Saludos y hasta la próxima

Answer 2

Respuesta: 197 metros aproximadamente.

Explicación paso a paso:

Nos dicen que el río discurre hacia el ESTE y que el punto B queda al sur de A, entonces la anchura del río es el segmento AB que es el cateto del triángulo rectángulo formado con el otro cateto que es el desplazamiento realizado desde el punto C hasta el punto B, el cateto CB = 252metros.

Como nos dan el ángulo A = 52º que es uno de los ángulos agudos del triángulo rectángulo, podemos aplicar relaciones trigonométricas.

Sabemos que la tangente de A es el cociente entre su cateto opuesto que es el desplazamiento y su cateto contiguo que es la anchura del río que queremos calcular.

[Ver imagen adjunta]

TAN(A) = cateto opuesto/cateto contiguo

TAN(A) = CB/AB

TAN(A) = desplazamiento/anchura

ANCHURA = desplazamiento/TAN(52º)

ANCHURA = 252m/1.280 = 197 metros aprox.

Respuesta: Anchura del río = 197 metros aproximadamente

[Ver imagen adjunta]

Michael Spymore