Question

Se funden x gramos de plata pura con 200g de una aleacion que contiene 75% de este metal identifica la ecuacion que permitw calcular los x gramos de plata pura que la nueva aleacion contenga 90% de plata

Answer 1

- En la aleación de 200 g (denotemos con la letra z) se funde un metal (que denotamos con la letra y) con plata pura (Denotamos con la letra X) , para obtener 75% de plata. Es decir:

 z = X + y (Ec. 1)

- Los gramos de plata en esta aleación es el 75% y están dados por:

x = z x 0.75 = 200 x 0.75 = 150 g de Plata

- y los gramos del (los) otro (s) metal (es) que conforman la aleación, son igual a 25%, es decir:

y = z x 0.25 = 200 x 0.25 = 50 g de otro(s) metal(es)

-La ecuación para determinar el contenido de plata de una aleación esta dada por la siguiente relación:

% X = (X / z ) x 100 (Ec.2) , 

- Sustituyendo el valor de z por la Ec.1. se tiene:

% X = X /(X + y) x 100 (Ec. 3)


- Cuando el contenido de plata es 90% los gramos de plata se determina sustituyendo el valor de %X = 90, y = 50 g, en la Ec. 3:

90 = X /(X + 50) x 100 = 90 x (X+50)/ 100 = X  ⇒ (90X + 4500)/100 = X 

0.9X + 45 = X ⇒ 45 = X - 0.9 X  ⇒ 45 = 0.1X ⇒ X = 45/0.1  ⇒ X = 450 g

- Es decir, que se requieren 450 g de plata para que la aleación contenga 90% de plata