Question

la suma de sus complementos de dos angulos es 130 grados y la diferencia de sus suplementos de los mismos ángulos es 10 grados .calcule la medida de dichis angulos

Answer 1

Sean los ángulos a y b:

La suma de sus complementos es 130
         Ca + Cb = 130
90 - a + 90 - b = 130
      180 - a - b = 130
       180 - 130 = a + b
                  50 = a + b
              a + b = 50......(I)

La diferencia de sus suplementos de los mismos ángulos es 10 grados
                Sa - Sb = 10
180 - a - (180 - b) = 10
  180 - a - 180 + b = 10
                   -a + b = 10
                          b = 10 + a.......(II)

Reemplazando (II) en (I)
        a + b = 50
a + 10 + a = 50
            2a = 50 - 10
            2a = 40
              a = 40/2
              a = 20°

Hallando b en (II)
b = 10 + a
b = 10 + 20
b = 30°

Reemplazando en (I) los valores de a y b para verificar:
a + b = 50
20 + 30 = 50
50° = 50°              Se cumple la igualdad por lo tanto a = 20 y b = 30

Respuesta:
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El ángulo a mide 20° y el ángulo b mide 30°